お尋ねの件に関しましては、以下のように考えます。

Q）ねぐらに行ってしまったのでしょうか？
A）キジバトはねぐらを作りません。雛が見える近くの木立等にいると思われます。
Q）雛を樹木の目立たないところに動かしてもよいものなのでしょうか？
A）キジバト営巣の経過を伺いますとこの雛は既に巣立ちをしたものと思います。樹木へ移してもまた、別の所に行ってしまうと思われます。
Q）箱に入れて軒下に置くのはよくないのでしょうか
A）箱に入れると親鳥が餌を与えられなくなります。また、雛自体も動くことができません。
Q）巣立ちまでは何日かかるのでしょうか
A）ハトは一般に孵化後、２０日間くらいです。
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上記のことから、ケガや病気でなければそっと見守ることが良いと思います。人が触れることにより、ヘビや野猫といった間接的な被害に遭遇するとも限りません。ケガや病気等が再懸念される場合はこちらをご覧いただき、鳥獣センターへの搬送が良いと思います。